Диагональ равробедренной трапеции с основаниями 4 и 16 образует с основанием. угол 45°

Проведем перпендикуляр из вершин трапеции к ее основанию, тем самым мы разобьем трапецию на 2 прямоугольных треугольника и прямоугольник. S трапеции = S прямоугольника + 2S треугольника
Найдем высоту: tg(45)=h/a; a = (16-4)/2 = 6; h = a*tg(45) = 6*1=6. 
S прямоугольника = h*меньшее основание = 6*4 = 24. 
S треугольника = 0.5*6*6=18. S трапеции = 24+2*18 = 60