Участок прямоугольной формы имел площадь 1200м².после увеличения длинны на 4 м и ширины на 5м его площадь увеличилась на треть.найдите превоночальную длину и ширину
РЕШЕНИЕ 1) S = a*b = 1200 - была площадь 2) s = (a+4)*(b+5) = 1200*4/3 - стала площадь Преобразуем второе выражение 3) s = a*b + 5*a + 4*b +20 = 1600 Подставим из выражения 1) 4) 5*a + 4*b = 400-20 = 1600 - 1200 - 20 = 380 Из уравнения 1) b = 1200/a - подставим в ур. 4) 5) 5*a + 4800/a = 380 Преобразуем в квадратное уравнение 6) 5*a² -380*a + 4800 = 0 Решаем - дискриминант D = 48400 = 220² Корни = ОТВЕТ а1 = 60 м и b1 = 16 м или и а2 = 16 м и b2 = 60 м
1) S = a*b = 1200 - была площадь
2) s = (a+4)*(b+5) = 1200*4/3 - стала площадь
Преобразуем второе выражение
3) s = a*b + 5*a + 4*b +20 = 1600
Подставим из выражения 1)
4) 5*a + 4*b = 400-20 = 1600 - 1200 - 20 = 380
Из уравнения 1) b = 1200/a - подставим в ур. 4)
5) 5*a + 4800/a = 380
Преобразуем в квадратное уравнение
6) 5*a² -380*a + 4800 = 0
Решаем - дискриминант D = 48400 = 220²
Корни = ОТВЕТ а1 = 60 м и b1 = 16 м или и а2 = 16 м и b2 = 60 м