1)ab и cd, являясь отрезками одинаковой длины, расположены с одной стороны отрезка bd и перпендикулярны ему .если известно, что расстояние между точками a и в равно: б)34 см; в)8,5 дм, определите длину отрезка bc. 2) a)если длина катета, лежащего напротив угла 30° в прямоугольном треугольнике, равна 17 мм, найдите гипотенузу этого треугольника. в)длина одного из катетов прямоугольного треугольника равна 24 см, а гипотенуза 48 см. определите градусную меру углов этого треугольника.
№1
а) Рассмотрим ΔBCD.
∠BDC = 90°, т.к. CD⊥BD.
CD = AB = 34 см
Найдем ВС по т. Пифагора.
BC = √(BD² + 34²) (см)
б) Рассмотрим ΔBCD.
∠BDC = 90°, т.к. CD⊥BD.
CD = AB = 8,5 дм
Найдем ВС по т. Пифагора.
BC = √(BD² + 8,5²) (дм)
№2
а) В прямоугольном треугольнике, катет лежащий напротив угла в 30°,
равен половине гипотенузы.
17 * 2 = 34 (мм) - длина гипотенузы.
ответ: 34 мм.
в) 48 : 24 = 1/2 - это отношение катета и гипотенузы.
Т. к. катет равен половине гипотенузы,
значит, он лежит напротив угла в 30°.
Т.к. Δ прямоугольный, значит один из углов равен 90°.
180° - 90° - 30° = 60° - третий угол.
ответ: 90°; 60°; 30°.