Первая бригада может выполнить за 30 дней, вторая за 50.

Примем 1 за всё задание
тогда производительность первой бригады будет
1:30=1/30 часть задания за один день
а производительность второй бригады 
1:50=1/50 часть задания за один день

1/30+1/50=5/150+3/150=8/150 часть задания выполнят вместе за один день
1:8/150=150/8=18,75дней- время за которое выполнят задание работая вместе