Почки а и б лежит по одну сторону от плоскости альфа на расстояниях 16см и 8см.найдите расстояние от точки м до плоскости альфа если м середина ав.

Пусть, А1,В1 и М1-точки плоскости альфа, соответствующие точкам А,В и М отрезка вне плоскости.
т.О-точка пересечения прямых А1В1 и АВ, а тК- точка пересечения перпендикуляра из В1 до отрезка АА1, а поскольку ВВ1=8, а АА1= 16, то т.К-середина АА1
 смотри скан внизу
треугольники АОА1 и КВ1А1 подобны с коэф.2: АА1/КА1=16/8=2⇒
АО/КВ1=2⇒ВО=АВ⇒АО/МО=2/1,5
теперь рассмотрим АОА1 и МОМ1. они подобны с коэфициентом 2/1,5, так как их высоты пропорциональны с таким коэфициентом
(АО/МО=2/1,5)
значит, и их катеты АА1/ММ1=2/1,5⇔16/ММ1=2/1,5⇔ММ1=16*1.5/2=
=12см.
ответ:расстояние от точки М до плоскости альфа 12см