Функции на монотонность: у=7+12х-х^3 , у=8+2х^2-х^4 , у=х^4-8х^2

Вспоминаем - монотонная функция - первая производная не меняет
направления - не имеет точек экстремума - минимума или максимума.
ИЛИ - вторая производная - постоянна.
РЕШЕНИЕ
Функция 1
Y = - x³ + 12x + 7
Первая производная Y' = - 3x² + 12   .
Вторая производная  Y" = -6x = 0  - меняет знак - зависит первой степени Х.
ВЫВОД - эта функция - не монотонная - рисунок 1
 Функция 2
Y = - x⁴ + 2x² + 8
Сразу дифференцируем
Первая производная Y' = -4x³ + 4x = 4x* (1 - x²) - имеет корни
Вторая производная Y" = -12x² +4 - меняет знак (из-за +4)
ВЫВОД - эта функция - не монотонная - рисунок 2
Функция 3
Y = x⁴ - 8x² 
Y' = 4x³ - 16x
Y" = 12x² - 16 - 
ВЫВОД - самая извилистая из всех  - рисунок 3