Войти Регистрация Спроси ai-bota

)решите уравнения 1) х-4/2х+1=х-9/х 2) х^2-1/3х-2=0 3) х-5/х=-3х+19 заранее

Ответ:

Lera6807

03.10.2020 13:50

1)
$\frac{x-4}{2x+1}=\frac{x-9}{x}\\\\\frac{x-4}{2x+1}-\frac{x-9}{x}=0\\\\\frac{x(x-4)}{x(2x+1)}-\frac{(2x+1)(x-9)}{x(2x+1)}=0\\\\\frac{x(x-4)-(2x+1)(x-9)}{x(2x+1)}=0\\\\\frac{x^2-4x-2x^2+18x-x+9}{x(2x+1)}=0\\\\\frac{-x^2+13x+9}{x(2x+1)}=0\\\\ \left \{ {{-x^2+13x+9=0} \atop {x(2x+1) \neq 0}} \right. \left \{ {{-x^2+13x+9=0} \atop {x\neq 0\\x \neq -\frac{1}{2})}} \right.$
Отдельно решаем первое уравнение системы
$-x^2+13x+9=0|:(-1)\\x^2-13x-9=0\\D=(-13)^2-4*1*(-9)=169+36=205\\x_{1,2}=\frac{13+-\sqrt{205}}{2}$
Вернемся в систему
$\left \{ {{x_{1,2}=\frac{13+-\sqrt{205}}{2}} \atop {x \neq 0\\x \neq -\frac{1}{2}}} \right. =\ \textgreater \ x_{1,2}=\frac{13+-\sqrt{205}}{2}$
2)
$\frac{x^2-1}{3x-2}=0\\\\ \left \{ {{x^2-1=0} \atop {3x-2 \neq 0}} \right. \left \{ {{x^2=1} \atop {x\neq \frac{2}{3}}} \right. \left \{ {{x=+-1} \atop {x\neq \frac{2}{3}}} \right.$
ответ х=+-1
3)
$\frac{x-5}{x}=-3x+19\\x-5=x(-3x+19)\\x-5=-3x^2+19x\\x-5+3x^2-19x=0\\3x^2-18x-5=0\\D=(-18)^2-4*3*(-5)=324+60=384\\]sqrt{D}=\sqrt{384}\sqrt{64*6}=\sqrt{64}*\sqrt{6}=8\sqrt{6}\\x_{1}=\frac{18+8\sqrt{6}}{6}=\frac{2(9+4\sqrt{6})}{6}=\frac{9+4\sqrt{6}}{3}\\x_{2}=\frac{18-8\sqrt{6}}{6}=\frac{2(9-4\sqrt{6})}{6}=\frac{9-4\sqrt{6}}{3}$
По Одз х $\neq$ 0, поэтому оба корня подходят

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

Tenwolf

15.11.2020 19:21

Розв’язати рівняння: -4,3х = -86. *...

jkh40949

05.10.2022 21:52

График какой из приведённых ниже функций изображён на рисунке? 1) y = 6/x 2) y = - 1/6x 3) y = - 6/x 4) y = 1/6x...

Sasha2000ret

23.04.2023 23:50

Хтееест пишите а правильно...

LIZA555666777

23.04.2023 23:50

Позначте на координатній площині точки К(1; -3) і N(3; 3). Проведіть відрі-зок KN. Знайдіть координати точки перетину відрізка KN з віссю абсцис....

danilcoptsov1

18.08.2020 13:14

В магазине была распродажа. Определите, сколько процентов составляласкидка на каждый из видов товараНаименование товара: костюм, шапкаЦена до скидки: 8000,3000Цена после скидки...

habital

10.01.2020 15:30

LOӨрнектер құр және олардың мәнін тап.а) 8 487 мен 23 сандарының бөліндісін 45 002 мен 21 сандарының көбейтіндісі мен 6 895 санының айырмасына арттыр.ә) 29 584 санын 8 есе кемiткенде...

Stasonka

07.01.2022 19:59

Довжина прямокутника дорівнює 20см а ширина на 7см менша.Знайди периметр цього прямокутника ...

kvashenko403

21.07.2022 19:13

Площадь поверхности куба равна 8. Найдите его диагональ....

кексик7771

25.09.2021 23:40

ТЕУШІСІҢ7Есепті шығар.Арман, Болат, Санжар және Айбатыр – барлығы дос. Олардыңбіреуі дәрігер, екіншісіжурналист, үшіншісіжаттық-тырушы және төртіншісі – құрылысшы. Журналист...

vangelinna

27.03.2022 06:34

112. Столяр виготовив 3 коритця. На кожне коритце вінвитратив по 5 дощечок, і ще залишилося з дощечки.Скільки дощечок було у столяра спочатку?...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку