Периметр прямо угольник равен 40 см . если его длину уменьшить на 20 % , а ширину увеличить на 20 % , то периметр будет равным 36 см.найдите перевоначальную длину и ширину прямоугольника .

пусть длина х, а ширина - у, тогда периметр 2(х+у)=40 ⇒х+у=20

после изменений, стало длина стала х-0,2х=0,8х, а ширина у+0,2у=1,2у, тогда периметр стал 2(0,8х+1,2у)=36 ⇒0,8х+1,2у = 18

получили два уравнения

х+у=20

0,8х+1,2у = 18  первой умножим на -0,8 и сложим со вторым, получим

0,4у=2 ⇒ у=5; х=20-5=15

ответ: длина 15, ширина 5