8класс! 40б. из а и в расстояние между которыми 18 км, вышли одновременно навстречу друг другу два пешехода и встретились через 2 часа. найти скорость каждого, если известно, что на весь путь первый потратил на 54 минуты больше второго.
Составляем уравнения для системы. Пусть скорость одного - x, скорость другого - y. Через 2 часа, выйдя друг другу навстречу из пунктов, отстоящих один от другого на 18 км, они встретились, следовательно 2x + 2y = 18 (делиv на 2) x + y = 9 -ПЕРВОЕ УРАВНЕНИЕ. Один км за время t1 = 18/x, другой - за t2 = 18/y. Разница этих времён составляет 54 мин = 54/60 = 9/10 = 0,9 часа. 18/x -18/y = 0,9 - ВТОРОЕ УРАВНЕНИЕ ПОЛУЧИЛИ СИСТЕМУ x + y = 9 18/x -18/y = 0,9 Избавимся от знаменателей, получим 18y - 18x = 0,9xy Подставляя из первого уравнения y = 9 - x, получаем квадратное уравнение вида: x^2 + 31x -180 = 0. yf[lbv rjhyb x = -15,5 +- 20,5. Второй корень даёт отрицательное значение, его отбрасываем. Получаем: x = 5. Следовательно y = 9 - 5 = 4
Пусть скорость одного - x, скорость другого - y.
Через 2 часа, выйдя друг другу навстречу из пунктов, отстоящих один от другого на 18 км, они встретились, следовательно
2x + 2y = 18 (делиv на 2)
x + y = 9 -ПЕРВОЕ УРАВНЕНИЕ.
Один км за время
t1 = 18/x, другой - за t2 = 18/y.
Разница этих времён составляет 54 мин = 54/60 = 9/10 = 0,9 часа.
18/x -18/y = 0,9 - ВТОРОЕ УРАВНЕНИЕ
ПОЛУЧИЛИ СИСТЕМУ
x + y = 9
18/x -18/y = 0,9
Избавимся от знаменателей, получим
18y - 18x = 0,9xy
Подставляя из первого уравнения y = 9 - x, получаем квадратное уравнение вида:
x^2 + 31x -180 = 0.
yf[lbv rjhyb
x = -15,5 +- 20,5. Второй корень даёт отрицательное значение, его отбрасываем. Получаем: x = 5. Следовательно y = 9 - 5 = 4