Катер, встетил плот,продожал даижение еще в течение полчаса в том же направлении, а затем развернулся и направился обратно. сколько ему понадобится времени , что бы догнать плот

Пусть собственная  скорость катера к км/ч, течения т км/час.
за 0,5 часа расстояние между катером и плотом после встречи ((к-т)+т)*0,5=0,5к т.е. от скорости теения не зависит.
Скорость сближения , когда катер догоняет плот: (к+т)-т=к  - тоже не зависит от скорости течения.
Искомое время : 0,5к/к=0,5 часа
ответ: 0,5 часа