Вкоробке лежит несколько карандашей. если это число карандашей увеличить в 2 раза, то в коробке останется место ещё для 2 карандашей. если же количество карандашей, находящихся в коробке, увеличить в 3 раза, то для 3 карандашей не хватит места. на какое количество карандашей рассчитана коробка?

Пусть сейчас там х карандашей, тогда коробка расчитана на 2х+2 или на 3х-3
коробка у нас не волшебная, поэтому она всегда будет расчитана на одно и тоже кол-во карандашей, т е:
2х+2=3х-3
-х=-5
х=5 (это сейчас там карандашей)
значит, в коробке уместится 2*5+2=12 карандашей