Втреугольнике abc биссектрисы внешних углов при вершинах b и a пересекаются в точке d. найти угол bca , если угол bda=70градусов

∠BCA = 40°.

Пошаговое объяснение:

В треугольнике ABD ∠DAB + ∠ABD = 180 - ∠D (по сумме внутренних углов треугольника). Так как внешний угол является смежным с внутренним углом треугольника АВС, а внутренний угол треугольника ADB при этой же вершине равен половине внешнего угла треугольника АВС как вертикальный  =>

∠DAB = (180° -∠A)/2.    ∠ABD = (180° -∠B)/2.  Тогда

(180° -∠A)/2 + (180° -∠B)/2 = 110°  =>

∠A + ∠B = 360° - 220° = 140°.

В треугольнике АВС ∠АСВ = 180° - (∠A + ∠B) = 40° (по сумме внутренних углов треугольника).