Выразим уравнение прямої х-2у+4=0 в виде у=ах+в: х+4 = 2у, у = (1/2)х + 2. Пряма, перпендикулярна до прямої х-2у+4=0 має коєфіцієнт а = -1/(1/2) = -2. Її рівняння має вид у= -2х + в. Підставимо координати точки М в це рівняння: 1 = -2*2 + в. Звідси маємо в = 1+4 = 5. Тоді рівняння прямої, яка проходить через точку м(2;1) і перпендикулярна до прямої х-2у+4=0 має такий вигляд: у = -2х + 5.
х+4 = 2у, у = (1/2)х + 2.
Пряма, перпендикулярна до прямої х-2у+4=0 має коєфіцієнт
а = -1/(1/2) = -2.
Її рівняння має вид у= -2х + в.
Підставимо координати точки М в це рівняння:
1 = -2*2 + в.
Звідси маємо в = 1+4 = 5.
Тоді рівняння прямої, яка проходить через точку м(2;1) і перпендикулярна до прямої х-2у+4=0 має такий вигляд:
у = -2х + 5.
Звідси к = 1/2.
Скористаємося умовою перпендикулярних прямих
k1 * k2 = -1
k * 1/2 = -1
k = -2 - кутовий коефіцієнт прямої, перендикулярна заданой.
y=kx +b => y = -2x + b
За умовою задачі М(2;1), де х=2 і у=1. Підставимо
1 = (-2)*2 + b
1 = -4 + b
b = 5
y = -2x + 5 - шукана пряма