Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найти неопределенный интеграл dx/√ x^2+4x+13

Ответ:

рустам222

03.10.2020 13:40

Лучше избавится от квадратного корня в знаменателе, получаю
$\int\limits { \frac{ \sqrt{x^2+4x+13} }{x^2+4x+13} } \, dx = \int\limits { \frac{ \sqrt{(x+2)^2+9} }{(x+2)^2+9} } \, dx =\{u=x+2,\,\,\,du=dx\}=\\= \int\limits { \frac{\sqrt{u^2+9}}{u^2+9} } \, du =\ln(\sqrt{u^2+9}+|u|)=\ln(|x+2|+\sqrt{x^2+4x+13})+C$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

MalichikSpodezga

28.04.2021 02:00

Плот и катер, двигаясь по течению реки, проходит от одной пристани к другой за 36 часов и 4 часа соответственно. Какое время понадобится камеру для движения по озеру...

miratarnovskaya

23.07.2020 10:07

Для перевозки зерна потребовались(-ась) 27 машин(-ы/-а) грузоподъёмностью 7,5 т. Вычисли, сколько нужно машин грузоподъёмностью 4,5 т, чтобы перевезти тот же груз...

maksimenkokostp088j4

19.03.2020 04:03

Начертите с циркуля окружность радиуса 2см 5мм центр которое лежит на пересечение тетрадных линеечек . Разделите ёе на четыре части...

regina1002

19.03.2020 04:03

сделать контрольною роботу...

дангалах

05.03.2022 14:51

Сочинение на тему как отремонтирровать книгу?...

taton92p08oqp

06.10.2021 18:04

Знайти кути при вершині рівнобедреног трикутника, якщо кут при основі дорівнює 40 градусів...

nazydraganil

06.10.2021 18:04

1)запиши в кг, а потом округли до сотых 12773г..2)выделить целую часть дроби 17/4.3)длина отрезка равна 15см. какую длину имеет 3-ья часть этого отрезка? 4)найти...

anyaternovskay

06.10.2021 18:04

Найти корень уравнения: -(7у+0,6)=3,6-у...

Ангел23324556

06.10.2021 18:04

Катити прямокутного трикутника дорівнює 5 см і 7 см. знайти тангенс кута протилежного до більшого з катетів...

antonmarusin

06.10.2021 18:04

Решить 2 в корзине 780 штук фруктов. известно что яблок в 1,4 раза больше чем груш. сколько груш и яблок в корзине. за 2 10 хорошо ? в кошельке 3 отдела . в первом...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку