X³-3x²-6x+8 разложить многочелен на линейные множители

Угадываем один из корней, он очевидно равен минус 2, затем делим весь многочлен на (x - (-2)) = x + 2

_ x^3 - 3x^2 - 6x + 8 |x + 2
   x^3 + 2x^2            
       x^2  - 5x + 4
         _ -5x^2 - 6x
           -5x^2 - 10x
          
                     _ 4x + 8
                        4x + 8
                       
                               0

x^2  - 5x + 4  - тут по т.Виетта легко найти корни

x1 + x2 = 5
x1 * x2 = 4

x1 = 1, x2 = 4

Итого, исходное выражение представляется в виде:
(x + 2)(x - 1)(x -4)