Сматаном(): найти объем сектора, если радиус шара - вопрос №5501962 от mishamanoaa 27.02.2023 00:07

Question

Математика: Сматаном(): найти объем сектора, если радиус шара неизвестен, а радиус основания соответствующего сегмента 12 см и высота 6 см

mishamanoaa · Answer

Найдем радиус шара. Его можно найти по теореме Пифагора
R^2=(R-h)^2+r^2=R^2-2Rh+h^2+r^2

$R= \frac{h^2+r^2}{2h}= \frac{36+144}{12}= \frac{180}{12}=15$ см
Теперь можем найти объём сектора по формуле:
$V= \frac{2}{3} \pi R^2h= \frac{2}{3}*3,14*15^2*6= 2826$ куб.см