Докажите что разность квадратов двух последовательных натуральных чисел равна сумме этих чисел

Обозначим первое число х, а второе будет х+1. Составим выражение
(х+1)^2 - x^2 = x^2+2x+1-x^2=2x+1 = x + (x+1) .