Чему будет равно выражение arctg x+arctg 1/x?

1) Если x=0, то arctg x=0,  arctg (1/x)=arctg (oo) = pi/2 (условно, tg pi/2 = oo)
arctg x + arctg (1/x) = 0 + pi/2 = pi/2
2) Если x = 1, то arctg x = arctg 1 = pi/4,
arctg (1/x) = arctg 1 = pi/4
arctg x + arctg (1/x) = pi/4 + pi/4 = pi/2
3) Если x = oo (условно), то 1/x = 0
arctg x = pi/2; arctg (1/x) = arctg 0 = 0
arctg x + arctg (1/x) = pi/2 + 0 = pi/2
Получается, что независимо от x, 
сумма arctg x + arctg (1/x) = pi/2