Игральный кубик бросают 6 раз. найти вероятность того, что четверка выпадет 3 раза

Хорошо, давай решим эту задачу пошагово.

1. Нам нужно вычислить вероятность выпадения четверки 3 раза из 6 бросков игрального кубика.

2. Вероятность выпадения четверки в одном броске равна 1/6, так как на грани кубика расположено 6 разных чисел, и каждое из них имеет равные шансы выпасть.

3. Для того чтобы найти вероятность того, что четверка выпадет 3 раза, мы должны умножить вероятность выпадения четверки в одном броске три раза подряд, а затем умножить на вероятность выпадения любого числа (не четверки) три раза подряд.

Вероятность выпадения четверки 3 раза подряд:
(1/6) * (1/6) * (1/6) = 1/216

4. Теперь нам осталось учесть вероятность выпадения любого числа (не четверки) три раза подряд.

Вероятность выпадения любого числа (не четверки) в одном броске:
5/6 (так как у нас есть 6 разных чисел, и мы исключаем четверку)

5. Вероятность выпадения любого числа (не четверки) 3 раза подряд:
(5/6) * (5/6) * (5/6) = 125/216

6. Теперь, чтобы найти вероятность того, что четверка выпадет 3 раза, мы должны умножить вероятность выпадения четверки 3 раза подряд на вероятность выпадения любого числа (не четверки) 3 раза подряд.

Получаем:
(1/216) * (125/216) = 125/46656

Таким образом, вероятность того, что при шести бросках игрального кубика четверка выпадет 3 раза, составляет 125/46656.