Войти Регистрация Спроси ai-bota

Интеграл от ((1-sqrtx)/(1+sqrt^3x))dx p.s в знаменателе корень третьей степени от x

Ответ:

Танюша2705

24.09.2020 19:26

$\int \frac{1-\sqrt{x}}{1+\sqrt[3]{x}} dx=[x=t^6,\; dx=6t^5\, dt,\; \sqrt{x}=t^3,\; \sqrt[3]{x}=t^2]=\\\\=6\cdot \int \frac{1-t^3}{1+t^2} \cdot t^5\, dt=-6\cdot \int \frac{t^8-t^5}{t^2+1}dt=\\\\=-6\cdot \int (t^6-t^4-t^3+t^2+t-1+ \frac{-t+1}{t^2+1} )dt=\\\\=-6(\frac{t^7}{7}-\frac{t^5}{5}-\frac{t^4}{4}+\frac{t^3}{3}+\frac{t^2}{2}-t)+6\cdot \frac{1}{2}\int \frac{2t\, dt}{t^2+1}-6\int \frac{dt}{t^2+1}=\\\\=-6\cdot (\frac{t^7}{7}-\frac{t^5}{5}-\frac{t^4}{4}+\frac{t^3}{3}+\frac{t^2}{2}-t)+3\cdot ln(t^2+1)-$

$-6arctg \, t+C\; ,\; \; gde\; \; t=\sqrt[6]{x}\; .$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

676751

18.04.2023 03:11

Создайте крассворд на тему куликивская битва !...

didisa0282

18.04.2023 03:11

Используйте полученные сведения о средствах выражения несогласия, разыграйте следующие ситуации: - вы с другом посмотрели один и тот же фильм, но по разному оценили его. каждый...

Снежана2018

18.04.2023 03:11

Найдите все натуральные числа вида: a) __ x2 b) __ 2y c) 1x9 d) y19...

sanimatronic

18.04.2023 03:11

Истинно или ложно? а)противоположным числу 17 является -17. б)противоположным числу -5 является 5. в)противоположным числу 8 является -3. г)противоположным числу -25 является...

dashahomjak1

18.04.2023 03:11

Имеется несколько поросят одинаковой массы и несколько ягнят также одинаковой массы. масса трех поросят и двух ягнят равна 22 кг, а двух поросят и трех ягнят-23 кг. чему равна...

Danyaukos

18.04.2023 03:11

Рефират на тему бек на длиную дистанцию...

yuliaspavlovitc

18.04.2023 03:11

Придумай своё высказывание о дружбе...

ТаняВолк15

18.04.2023 03:11

Позвал дед внука и сказал: в одно ведро входит 5 л воды, а в другое-9 л. возьми ведра и принеси ровно 3 л воды ....

alexsey13

18.04.2023 03:11

Найди пример четырёхугольника две стороны которого имеют длину 30 мм, а другие 20 мм. каждая, вырази ответ в см....

Antonio11111111

18.04.2023 03:11

Сколько метров в 7 км 7м . сколько центеров содержится в 6 000 кг. сколько квадратных децыметров содержится в 6 м 80 дм. сколько всего минут содержится в 3 ч 15 мин. сколько...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку