Решить. (2^x+2)+(2^x+3)+(2^x+4)=7*2^x^2

Раскрываем скобки, приводим подобные слагаемые и получаем:
7*2^x^2 - 3*2^x -9 =0
дальше заменяем 2^x на любую букву , допустим t:
7*t^2 - 3*t - 9=0 
и считаем дискриминант потом получаем корни)

(2^x+2)+(2^x+3)+(2^x+4)=7*2^x^2 

Используем свойства показательной функции:
2^x*4+2^x*8+2^x*16=7*2^2x
2^x(4+8+16)= 7*2^2x  , 28* 2^x- 7*2^2x =0 , 7*2^x(4-2^x)=0.
Т.к. 7*2^x >0 ,то получаем  4-2^x =0  2^x =2^2  или х=2
  ответ: х=2.