Войти Регистрация Спроси ai-bota

Экзамен вычислить предел lim(х стремиться к ∞) (x+2/x-3)^2x

Ответ:

ВерочкаЛатушкина

03.10.2020 12:49

$\lim_{x \to \infty} ( \frac{x+2}{x-3} ) ^{2x}= \lim_{x \to \infty} ( \frac{x-3+5}{x-3} ) ^{2x} = \lim_{x \to \infty} ( \frac{x-3}{x-3} + \frac{5}{x-3} ) ^{2x} =$
$= \lim_{x \to \infty} (1+ \frac{5}{x-3} ) ^{2x} = \lim_{x \to \infty} (1+ \frac{5}{x-3} ) ^{ \frac{x-3}{5}* \frac{5}{x-3} *2x} =$
$( \lim_{x \to \infty} (1+ \frac{5}{x-3} ) ^{ \frac{x-3}{5} } ) ^{ \frac{5}{x-3}*2x } =( \lim_{x \to \infty} (1+ \frac{5}{x-3} ) ^{ \frac{x-3}{5} } ) ^{ \frac{10x}{x-3} } =e ^{ \frac{10}{1} }=e ^{10}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

Finnwolfhardd

18.05.2021 00:26

Сочиненение на татарском языке про интернет на завтра!...

Даниад

18.05.2021 00:26

Влесной школе 14 учеников : ежи, зайцы и белки. меньше всего в школе ежей, а больше всего зайцев их на 5 больше, чем ежей. сколько в лесной школе зайцев, белок? ,...

Arina1666

18.05.2021 00:26

Выражение а) 2a-(3b-a)+(3b-2a) б)6(a-2)-3(2a-5) )...

odolskij2016

18.05.2021 00:26

1) укажите все несократимые дроби,больше 0,но меньше 1,знаменатель которых равен 24. 2)выпишите все числа,взаимно простые с числом 60 и меньше его. сколько среди...

Derve

18.05.2021 00:26

Запишите множество натуральных чисел,находящихся между числами 72 и 83,с фигурных скобки.какие из числа 73; 65; 80 и 85 не входят в это можество?...

gcgxbxh

18.05.2021 00:26

72-(47-20): 3= как правильно решить...

Гуманитарий41

18.05.2021 00:26

Назовите одим словом: а)шестьдесят секунд; б)шестьдесят минут; в)двадцать четыре часа; г)сто лет...

София35686431

18.05.2021 00:26

Сообщенине на тему земетресение в разнах странах...

karinaalisa

09.12.2021 07:11

Реши первая машинистка получила за работу 105 руб. а вторая - 95 руб при этом первая машинистка напечатала на 40 страниц больше чем вторая сколько страниц напечатала...

Лавданим

09.12.2021 07:11

1/2 от 60 2/11 от 88 2/5*3/7 5*2/11 4/5: 3/7 3/5*2/27 3/5*1 2/3 ((...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку