Все учащиеся нашего класса ходили в кино или в театр.половина класса ходила в кино,а 2/3 в театр какая часть класса ходила и в кино,и в театр

в кино 1/2 класса;
в театр --- 2/3 класса;
и в кино, и в театр --- ?
Решение:

1 все учащиеся класса;
1/2 + 2/3 = 3/6 + 4/6 = 7/6 ходили в кино и посещали театр;
7/6 - 1 = 7/6 - 6/6 = 1/6 ходили на ДВА мероприятия, (они учитывались и в числе посмотревших кино, и в числе посетивших театр).
ответ: 1/6 часть учащихся класса были и в кино, и в театре! 

1 все учащиеся;
1 - 1/2 = 1/2 часть учащихся, не ходивших в кино;
1 - 2/3 = 1/3 часть учащихся, не ходивших в театр;
1/2 + 1/3 = 5/6 часть учащихся, которые куда-то не ходили ( кто в кино, кто в театр);
1 - 5/6 = 1/6 часть учащихся, которые были и в кино, и в театре (и там, и там);
ответ: 1/6 часть всех учащихся класса были и в кино, и в театре!