Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решить предел не пользуясь правилом лопиталя

Ответ:

marsianin121

28.05.2020 07:22

$\lim\limits _{x \to 3}\frac{\sqrt{x+1}-2}{\sqrt{x-2}-1}=\lim\limits_{x \to 3}\frac{(\sqrt{x+1}-2)(\sqrt{x+1}+2)\; (\sqrt{x-2}+1)}{(\sqrt{x-2}-1)(\sqrt{x-2}+1)\; (\sqrt{x+1}+2)}=\\\\\\=\lim\limits_{x \to 3}\frac{(x+1-4)\; (\sqrt{x-2}+1)}{(x-2-1)\; (\sqrt{x+1}+2)}=\lim\limits _{x \to 3}\frac{(x-3)\; (\sqrt{x-2}+1)}{(x-3)\; (\sqrt{x+1}+2)}=\\\\\\=\lim\limits_{x \to 3}\frac{\sqrt{x-2}+1}{\sqrt{x+1}+2}=\frac{1+1}{2+2}=\frac{2}{4}=\frac{1}{2}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

Dgkdtjclhvkyulvlu

19.06.2022 02:13

Перимитер треугольника равен 18 см, а длины его сторон относятся как 6:8:13. Найдите стороны треугольника у меня контроша меня не была...

Andrey0116

20.07.2020 11:03

: 2312)104593)1009634)10073600.1)1011155)100500329)1000033296)100065527)1000787878)10008119310)1000022339911)1000055555312)100000...

Клубничка0987654322

04.02.2020 14:46

Найдите сумму б) 52/100+49/100...

AlecL

01.04.2021 02:24

рассписать все и решить класс...

BrainS711

03.05.2023 02:11

Попробуй определить, верно ли следующее утверждение. - 15 в 3 раза больше 5.- Решить уравнение – значит найти его корень.- Любой квадрат является прямоугольником.- х меньше...

kamil228337

08.07.2022 04:59

733, Решите уравнения и сделайте проверку:...

dimadi1

09.07.2021 22:51

Вшколе 1700 учащихся .из них 45% девочки сколько девочек в школе...

st1nk1n1p

05.06.2022 10:51

15 решите уравнение 1) 3(4 – x) + 1 = 2(3 – x) + 6; 2) (5 – 3х) — (7 – 2x) = -3 - 2x; 3) 2x – 19 = 8 - х,4) 11 – 6x = 31 - 10х...

kabdollaevaalia

29.04.2023 04:30

Знайдіть суму восьми перших членів арифметичної прогресії (а), якщоa1= 17, a5= 9.на : найдите суму восьми первых членов арифметической прогрессии,если а1=17,а5=9...

0HIMiK0

19.01.2021 09:53

Из 2кг свежих фруктов получают 550г сухофруктов.сколько сухофруктов можно получить из 128кг свежих фруктов? ...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку