Звезды различны по своей яркости. самые яркие звезды - вопрос №5430843 от dasyakim 27.07.2021 23:20

Question

Математика: Звезды различны по своей яркости. самые яркие звезды назвали первой величины, звезды в 2,5 раза более слабые по яркости, - второй величины, звезды, в 2,5 раза еще более слабые, чем звезды второй величины, - третьей величины, и т.д. самые слабые по яркости звезды, видимые зорким глазом в безлунную ночь, - звезды шестой величины. какую часть яркости звезды первой величины составляет яркость звезды четвертой величины? округли результат до тысячных и вырази в процентах.

dasyakim · Answer

Яркость звезды 2 величины = 1/2,5 яркости первой величины.
Яркость звезды 3 величины = (1/2,5)² яркости первой величины.
Яркость звезды x величины = $(1/2,5)^{x-1}$ яркости первой величины.

x = 4
Яркость звезды 4 величины = $(1/2,5)^{4-1}=(\frac1{\frac52})^3=(\frac25)^3=0,4^3=0,064=6,4\%$ яркости первой величины.