Основание трапеции равно 17 и 19. найдите больший из отрезков, на которые делит среднюю линию этой трапеции одна из ее диагоналей

Так как диагональ трапеции делит его на два треугольника, то средняя линия трапеции будет средней линией двух треугольников. 
Средняя линия первого треугольника равна половина от верхнего основания (17:2=8,5). Средняя линия второго треугольника равно половина от нижнего основания (19:2=9,5). Смотрим тот отрезок, который больше.
ответ: 9,5