-1 - 2/sin40°
Пошаговое объяснение:
sin160°·cos110°+sin250°·cos340°+tg110°+tg340°=
=sin(180°-20°)·cos(90°+20°)+sin(270°-20°)·cos(360°-20°)+
+tg(90°+20°)+tg(360°-20°)=
=sin20°·(-sin20°)+(-cos20°)·cos20°-ctg20°-tg20°=
= -sin²20°-cos²20°-(cos20°/sin20°)-(sin20°/cos20°)=
= -(sin²20°+cos²20°)-( (cos²20°+sin²20°)/(sin20°·cos20°))=
= -1 - 1/(sin20°·cos20°)= -1-2/(2·sin20°·cos20°)=
= -1 - 2/sin(2·20°)= -1 - 2/sin40°
Условие, похоже, дано с ошибкой. Если условие как в приложенном рисунке, то решение будет таким:
sin160°·cos110°+sin250°·cos340°+tg110°·tg340°=
+tg(90°+20°)·tg(360°-20°)=
=sin20°·(-sin20°)+(-cos20°)·cos20°-ctg20°·(-tg20°)=
= -sin²20°-cos²20°+ctg20°·tg20°=
=-(sin²20°+cos²20°)+1= -1+1=0
-1 - 2/sin40°
Пошаговое объяснение:
sin160°·cos110°+sin250°·cos340°+tg110°+tg340°=
=sin(180°-20°)·cos(90°+20°)+sin(270°-20°)·cos(360°-20°)+
+tg(90°+20°)+tg(360°-20°)=
=sin20°·(-sin20°)+(-cos20°)·cos20°-ctg20°-tg20°=
= -sin²20°-cos²20°-(cos20°/sin20°)-(sin20°/cos20°)=
= -(sin²20°+cos²20°)-( (cos²20°+sin²20°)/(sin20°·cos20°))=
= -1 - 1/(sin20°·cos20°)= -1-2/(2·sin20°·cos20°)=
= -1 - 2/sin(2·20°)= -1 - 2/sin40°
Условие, похоже, дано с ошибкой. Если условие как в приложенном рисунке, то решение будет таким:
sin160°·cos110°+sin250°·cos340°+tg110°·tg340°=
=sin(180°-20°)·cos(90°+20°)+sin(270°-20°)·cos(360°-20°)+
+tg(90°+20°)·tg(360°-20°)=
=sin20°·(-sin20°)+(-cos20°)·cos20°-ctg20°·(-tg20°)=
= -sin²20°-cos²20°+ctg20°·tg20°=
=-(sin²20°+cos²20°)+1= -1+1=0