Биссектрисы углов а и в при боковой стороне ав - вопрос №5420057 от Anya183930303 31.07.2021 06:00

Question

Математика: Биссектрисы углов а и в при боковой стороне ав трапеции авсд пересекаются в точке f. найдите ав, если af=16 bf=12

Anya183930303 · Answer

∠А и ∠В - внутренние односторонние углы.Сумма внутренних одностороних углов равна 180°.
Биссектрисы углов А и В поделили эти углы пополам⇒1/2(∠А+∠В)=90°.
ΔАFB- прямоугольный. По теореме Пифагора:
АВ²=AF²+BF²=12²+16²=144+256=400⇒ АВ=20