В
Все
Х
Химия
В
Видео-ответы
А
Алгебра
Г
Геометрия
О
ОБЖ
Д
Другие предметы
У
Українська література
Р
Русский язык
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
Э
Экономика
Ф
Физика
М
Математика
Ф
Французский язык
Г
География
И
Информатика
М
МХК
О
Окружающий мир
П
Психология
Н
Немецкий язык
О
Обществознание
П
Право
И
История
М
Музыка
Л
Литература
Қ
Қазақ тiлi
Б
Биология
А
Английский язык
sonya408
sonya408
29.07.2020 17:33 •  Математика

Вопрос по тригонометрии, проверьте, sin2x/sin(3pi/2-x)=1 2cosxsinx/cosx=1 2sinx=1 sinx=1/2 x=pi/4+pin на промежутке [3pi/4; 9pi/4] 5pi/4; 9pi/4

Ответ:
Veronicagitarowe
Veronicagitarowe
30.08.2020 22:39
\frac{sin2x}{sin( \frac{3 \pi }{2} -x)}=1 \\ \\ 
 \frac{2cosxsinx}{cosx}-1=0 \\ \\ \frac{2cosxsinx-cosx}{cosx}=0 

Дробь равна нулю тогда и только тогда, когда числитель равен 0, а знаменатель отличен от нуля.
\left \{ {{2cosxsinx-cosx=0} \atop {cosx \neq 0}} \right. \\ \\ \left \{ {{(2sinx-1)cosx=0} \atop {cosx \neq 0}} \right. \\ \\ 2sinx=1 \\ \\ sinx= \frac{1}{2}

x= \frac{ \pi}{6}+2 \pi k,k\in Z  илиx= \frac{ 5\pi }{6}+2 \pi n,n\in Z
cм. рисунок

5π/6    и  13π/6 входят в указанный промежуток

Вопрос по тригонометрии, проверьте, sin2x/sin(3pi/2-x)=1 2cosxsinx/cosx=1 2sinx=1 sinx=1/2 x=pi/4+pi
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?