За 3 часа 30 минут катер проходит по течению реки 140 км, а против течения реки 50 км за 1 час 24 минуты. найдите собственную скорость катера и скорость течения реки.
Пусть x км/ч собственная скорость катера, а y км/ч скорость течения реки, поэтому (x+y) скорость катера по течению реки, (x-y) скорость катера против течения реки. известно что по течению реки катер км за 3 ч 30 мин (3,5 часа) отсюда получим (x+y)*3,5=140. против течения реки катер км за 1 ч 24 мин (1,4 ч), отсюда (x-y)*1,4 = 50, решим систему уравнений {(x+y)*3,5=140 { x+y = 40 { x=40-y { (x-y)*1,4 = 50 { 1.4x-1.4y=50 { 1.4(40-y)-1.4y=50 56-1.4y-1.4y=50 -2.8y=-6 y=6/2.8 = 15/7 = 2 1/7 км/ч скорость течения реки x = 40-15/7 =(280-5)/7 = 275/7 = 39 2/7 км/ч скорость катера
против течения реки катер км за 1 ч 24 мин (1,4 ч), отсюда (x-y)*1,4 = 50, решим систему уравнений
{(x+y)*3,5=140 { x+y = 40 { x=40-y
{ (x-y)*1,4 = 50 { 1.4x-1.4y=50 { 1.4(40-y)-1.4y=50
56-1.4y-1.4y=50
-2.8y=-6
y=6/2.8 = 15/7 = 2 1/7 км/ч скорость течения реки
x = 40-15/7 =(280-5)/7 = 275/7 = 39 2/7 км/ч скорость катера