Два поезда одновременно навстречу к друг другу со станции a и b расстояние между которыми 600 км первый из них проходит станцию b на 3 часа раньше чем второй на станцию a в то время как первый проезжает 250 км второй проходит 200 км найти скорость каждого поезда в качестве ответа написать сумму их скоростей
Получаем систему уравнений:
250/х = 200/у
600/у - 600/х = 3
5/х = 4/у
200/у - 200/х = 1
Из первого уравнения:
х = 5у/4
Подставим значение х во второе:
200/у - 200•4/5у = 1
200/у - 160/у = 1
40/у = 1
у = 40 км/ч - скорость второго поезда.
Но х = 5у/4
х = 5•40/4
х = 50 - скорость первого поезда.
2) 50 + 40 = 90 км/ч - сумма скоростей поездов.
ответ: 90 км/ч.
Проверка:
1) 250:50 = 5 часов - вреям похожления 250 км первым поездом.
2) 200:40 = 5 часов - время прохождения 200 км вторым поездом.
3) 5=5
Или
1) 600:50 = 12 часов -время прохождения расстояния между станциями певрого поезда.
2) 600:40 = 15 часов - время прохождения расстояния между станциями второго поезда.
3) 15-12=3 часа.