logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
Х
Химия
В
Видео-ответы
А
Алгебра
Г
Геометрия
О
ОБЖ
Д
Другие предметы
У
Українська література
Р
Русский язык
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
Э
Экономика
Ф
Физика
М
Математика
Ф
Французский язык
Г
География
И
Информатика
М
МХК
О
Окружающий мир
П
Психология
Н
Немецкий язык
О
Обществознание
П
Право
И
История
М
Музыка
Л
Литература
Қ
Қазақ тiлi
Б
Биология
А
Английский язык
kseniya696969
kseniya696969
26.12.2020 23:06 •  Математика

Решить предел
lim стремится к 0 (1+tg^2(√x))в степени 1/2x

Ответ:
fsulleymanzade
fsulleymanzade
24.09.2020 07:51

Если подставить x = 0 то неопределенность \left\{1^{\infty}\right\}, следовательно, применим второй замечательный предел.

\displaystyle \lim_{x \to 0}\left(1+{\rm tg}^2\sqrt{x}\right)^{\frac{1}{2x}}=\lim_{x \to 0}\left(1+{\rm tg}^2\sqrt{x}\, \right)^{\frac{1}{2x}\cdot {\rm tg}^2\sqrt{x}\cdot \frac{1}{{\rm tg}^2\sqrt{x}}}=\\ \\ \\ =e^{\lim_{x \to 0}\frac{{\rm tg}^2\sqrt{x}}{2x}}=e^{\lim_{x \to 0}\frac{(\sqrt{x})^2}{2x}}=e^{\lim_{x \to 0}\frac{x}{2x}}=e^{\frac{1}{2}}

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
ADRELE
ADRELE
01.05.2022 19:12
Апельсины в 4 штуки мандаринов 8 штук во ?раз больше всего ​...
Satana04
Satana04
30.12.2022 06:20
Чему равно вычитаемое Если уменьшаемое 794 а разность 94A)700B)888C)904D)694​...
Jeka5A
Jeka5A
27.01.2022 19:22
виконай діленя на натуральна число а)53,3:26 б) 9,2:40 в мне дали самостиную роботуу​...
Vanek11111100
Vanek11111100
07.05.2020 13:15
Сходится ли ряд n=1. 1/ln n...
Екатерина200017
Екатерина200017
01.10.2020 01:48
-5а * 3.6в и -2 (х + 3) + 4(х +1)...
apiloota
apiloota
14.01.2020 10:51
найдите модуль и главное значение аргумента комплексных чисел z=3, z=-3,z=3i,z=-3i,z=-2-2i,z=1+i,z=1-i, z=-+i...
dashkaborisova
dashkaborisova
04.05.2023 22:17
Скільки літрів води може перекачати насос за 8 хв, якщо 5 таких насосів за 6 хв перекачують 450 л води КАК МОЖНО БЫСТРЕЕ, ЗАРАНЕЕ БЛАГОДАРНА!...
Dementor112
Dementor112
02.03.2022 23:45
Решите (7 Класс) 1.0,5x = 3,52. 4 - 3x =33. 3x - 7 = x-11​...
Illia1Z
Illia1Z
15.04.2020 18:08
от одного города до другого автомобиль путь за 2,4ч со скоростью 65км/ч. с какой скоростью должен был ехать автомобиль, чтобы пройти этот путь за 3,9ч?​...
Lisaezhik
Lisaezhik
29.01.2020 14:52
Хлебозавод ежедневно выпекал одинаковое количество хлеба. За 3 дня было вынесено 705 т хлеба. Сколько хлеба было выпечено за неделю?...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?