Найдите точку максимума функции y=ln(x+9)^7-7x+6

ответ: х = -8

Пошаговое объяснение:

y = ln(x + 9)⁷ - 7x + 6 = 7·ln(x + 9) - 7x + 6

y’ = 7/(x + 9) - 7

y’ = 0

7/(x + 9) - 7 = 0

1/(x + 9) - 1 = 0

(1 - x - 9)/(x + 9) = 0

(x + 8)/(x + 9) = 0

x = -8

y’ > 0, если x ∈ (-9; -8), y’ < 0, если x ∈ (-8; +∞)

Т. е. x = -8 - локальный максимум функции.