Координата точки, движущейся вдоль оси ох, изменяется - вопрос №5371304 от amid69 12.05.2023 15:42

Question

Математика: Координата точки, движущейся вдоль оси ох, изменяется по закону х(t)=. в какой момент времени скорость равна 1.

amid69 · Answer

Скорость - это производная изменения координаты по времени.
$\frac{dx}{dt} = -4 x^{2} +2$ .
Тогда координата x, при которой скорость равна 1, определяется из уравнения:

1 = -4 $\x^{2} +2$
x = 1/2 (отрицательный корень не удовлетворяет условию задачи)
Теперь определим время из уравнения координаты:
1/2 = -4 t $\frac{1}{4} ^{2} +2t$ + 2
t=1.5