Имеется емкость с раствором кислоты. если в нее добавить 10 литров воды ,то концентрация станет 8% , а если добавить 10 литров кислоты, то 28%. найдите первоначальный объем раствора в литрах.
Пусть изначальный объем кислоты -Х, а воды - У, тогда запишем условия задачи через соотношение: Х/(У+10)=0,08 (Х+10)/У=0,28 теперь из второго выражаем У=(Х+10)/0,28, подставляем в первое: Х/((Х+10)/0,28 + 10)=0,08 Х/((Х+10+2,8)/0,28)=0,08 0,28Х/(Х+12,8)=0,08 0,28Х=0,08×(Х+12,8); 0,28Х=0,08Х+1,024 0,2Х=1,024; Х=5,12 литра 100% кислоты, У=(Х+10)/0,28=(5,12+10)/0,28=54 литра чистой воды. Общий первоначальный объем: 5,12+54=59,12 литра раствора.
Х/(У+10)=0,08
(Х+10)/У=0,28
теперь из второго выражаем У=(Х+10)/0,28, подставляем в первое:
Х/((Х+10)/0,28 + 10)=0,08
Х/((Х+10+2,8)/0,28)=0,08
0,28Х/(Х+12,8)=0,08
0,28Х=0,08×(Х+12,8); 0,28Х=0,08Х+1,024
0,2Х=1,024; Х=5,12 литра 100% кислоты,
У=(Х+10)/0,28=(5,12+10)/0,28=54 литра чистой воды.
Общий первоначальный объем: 5,12+54=59,12 литра раствора.