Первый кран наполняет бассейн за 8 ч, второй - за 12 ч, третий - за 20 ч. выходное отверстие опорожняет полный бассейн за 30 ч. включили все три крана, а через два часа открыли выходное отверстие, а ещё через час закрыли первый и второй краны, а ещё через некоторое время бассейн наполнился полностью. сколько понадобилось времени для заполнения бассейна?

Все три крана наполняют бассейн 1/8 + 1/12 + 1/20 его объема за час: или 15/120 + 10/120 + 6/120 = 31/120 в час, значит за 2 часа заполнилось: 2х31/120 = 62/120 объема бассейна., затем на час открыли выходное отверстие, все краны, при этом, были открыты:
62/120 + 31/120 - 1/30 = 93/120 - 4/120 = 89/120 - осталось через 3 часа. После закрытия 1-го и 2-го кранов бассейн заполнял только 3-й кран и работал слив, т.е. осталось заполнить 120/120 - 89/120 = 31/120.
1/20 - 1/30 = 1/60 (объема в час) - с такой скоростью стал заполняться бассейн, теперь найдем время, за которое он заполнился: 31/120 / 1/60 = 15,5 часов.