Найти площадь фигуры ограниченной параболами y = - - вопрос №5349421292 от Polina4645 24.04.2022 02:34

Question

Математика: Найти площадь фигуры ограниченной параболами y = - x2 -9, прямой x=2,осью оy и осью оx.

Polina4645 · Answer

Парабола y = - x² -9 имеет ветви вниз и пересекает ось у в точке у = -9.
Поэтому площадь равна интегралу (0 - (- x² -9) = x² + 9.
S = ∫₀²(x² + 9) = (x³/3) + 9x|₀² = (8/3) + 9*2 = 8/3 + 18 = 62/3.