Войти Регистрация Спроси ai-bota

Интегрирование по частям тема,{ln(1+2x^)dx? заранее

Ответ:

алик137

23.09.2020 20:27

$\int ln(1+2x^2)dx=\\\\=[\, u=ln(1+2x^2)\; ,\; du=\frac{4x}{1+2x^2}dx\; ,\; dv=dx\; ,\; v=x\, ]=\\\\=uv-\int v\cdot du=x\cdot ln(1+2x^2)-\int \frac{4x^2}{2x^2+1} dx=\\\\=x\cdot ln(1+2x^2)-2\cdot \int \frac{(2x^2+1)-1}{2x^2+1} dx=x\cdot ln(1+2x^2)-\\\\-2\cdot \int (1-\frac{1}{2x^2+1})dx=x\cdot ln(1+2x^2)-2\cdot \int dx+\\\\+2\cdot\frac{1}\sqrt2}\cdot \int \frac{\sqrt2dx}{(\sqrt2x)^2+1}=[\, t=\sqrt2x\; ,\; dx=\sqrt2dt\, ]=\\\\=x\cdot ln(1+2x^2)-2x+\sqrt2\cdot \int \frac{dt}{t^2+1}=$

$=x\cdot ln(1+2x^2)-2x+\sqrt2\cdot arctgt+C=\\\\=x\cdot ln(1+2x^2)-2x+\sqrt2\cdot arctg(\sqrt2x)+C$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

fedyuningleb20

10.03.2022 05:54

Найдите значения вырожения: -18+a, при а = 10; -12...

АртемЧепчугов666

22.03.2022 20:12

1. [ ] Найдите значение выражения: (-15/12-0,75):2 1/3+5 1/3×3/4...

Fatima82

26.08.2020 02:33

Запиши какие множители вы сгруппировали ( решение указывать не нужно) ( ) *...

Дария008

05.12.2022 16:51

Найди остаток 5374/12=447 столбиком....

JukovaEleonora

14.06.2022 03:40

Знайти інтеграли: ∫(3x²-cos⁡2x ) ; ∫(2x+5)⁸ dx ∫7/√(5&x³ ) dx ∫(sin⁡(5x-1)+e¾x dx ∫3/(12x-7)⁷ dx Нужно...

marinafox253

06.11.2022 16:57

На координатной плоскости отметьте точки A(-2;-6) и B(4;3)....

turansalehova

13.09.2022 20:47

(2;-1), (3,5;0,5), (4;-1), (5;0), (4;2), (2;1), (2;3), (4;5), (4;6), (2;5), (1;7), (1;8), (0;7), (0;9), (-1;7), (-2;8),(-2;7), (-3;7), (-2;6), (-4;6), (-3;5), (-4;5), (-3;4),...

ac123sjdjhdndndndh

10.09.2021 03:00

Найдите диагональ прямоугольного параллелепипеда, если его линейные размеры равны: 6м, 10м, 13м РЕШИТЕ ВО ЖИЗНИ И СМЕРТИ)...

кукареку18

10.09.2021 03:00

(8х+87,2) /3,6= (2х-95,4) / 2,7 ОЧЕНЬ РЕШИТЕ УРАВНЕНИЕ...

228MrDimkaYT

05.01.2021 16:39

Выполни вычитание ЭТО ДРОБИ...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку