Вурне 15 белых и 8 черных шаров. вынимают сразу 3 - вопрос №53384821583 от ArkhamCity 05.05.2021 02:35

Question

Математика: Вурне 15 белых и 8 черных шаров. вынимают сразу 3 шара. найти вероятность того, что среди них окажется ровно 2 белых шара ?

ArkhamCity · Answer

Общее число возможных исходов равно числу которыми можно отобрать 3 шара из 23, т.е.
$n=C_{23}^{3}$
Найдём число исходов, благоприятствующих интересующему нас событию: 2 белых шара можно выбрать из 15 $C_{15}^{2}$ при этом оставшийся шар должен быть чёрным, его можно отобрать $C_{8}^{1}$ Следовательно, число благоприятствующих исходов равно $C_{15}^{2}C_{8}^{1}$ .
Находим вероятность
$P= \frac{C_{15}^{2}C_{8}^{1}}{C_{23}^{3}}= \frac{8* \frac{14*15}{2} }{ \frac{21*22*23}{2*3}} = \frac{4*2*15}{11*23}= \frac{120}{253}=0,47$