Докажите тождество , 1) (tg a+ctg a)^2-(tg a- ctg - вопрос №53311891224 от tkalenko03 24.05.2023 11:28

Question

Математика: Докажите тождество , 1) (tg a+ctg a)^2-(tg a- ctg a)^2=4

tkalenko03 · Answer

Раскрываем скобки
tg a^2 + 2*tg a * ctg a + ctg a ^ 2 - tg a ^ 2 + 2* tg a * ctg a - ctg a ^ 2 =
сокращаем tg a ^ 2 - tg a ^ 2 = 0
ctg a ^ 2 - ctg a ^ 2 = 0
остается
= 4 * tg a * ctg a

как известно tg a * ctg a = 1
следовательно = 4 * 1 = 4