Формула объема куба V=a³.
Пусть ребро куба х, его объем х³
после увеличения ребро будет (х+2), а новый объем (х+2)³.
Уравнение: (х+2)³ - х³ = 12
(х+2-х) ((х+2)² +(х+2)х +х²) =12
2*(х²+4х+4 +х²+ 2х +х²) =12
2*(3х² +6х+4)=12
(3х² +6х+4)=6
3х² +6х+4- 6=0
3х² +6х -2=0
Д=36-4*3*(-2)=36+24=60
х1= -6 +√60 / 6 =-6 +√4·√15 / 6= (-1 +√15 ) /3
х2=-1-√15 /3 не удовлетворяет условию
Формула объема куба V=a³.
Пусть ребро куба х, его объем х³
после увеличения ребро будет (х+2), а новый объем (х+2)³.
Уравнение: (х+2)³ - х³ = 12
(х+2-х) ((х+2)² +(х+2)х +х²) =12
2*(х²+4х+4 +х²+ 2х +х²) =12
2*(3х² +6х+4)=12
(3х² +6х+4)=6
3х² +6х+4- 6=0
3х² +6х -2=0
Д=36-4*3*(-2)=36+24=60
х1= -6 +√60 / 6 =-6 +√4·√15 / 6= (-1 +√15 ) /3
х2=-1-√15 /3 не удовлетворяет условию