...-))) надо сделать чертеж. 1) tgA =4,tgA =BC/ CA ⇒BC=4CA 2)AB=34, а по тореме Пифагора AB²=BC²+CA², ⇒34²=(4СА)²+CA² или 34²=17СА². Откуда,СА²=2·34=68, СА=2√17, ВС=8√17.
3) Δ АСВ - прямоугольный, СН ⊥ АВ, ⇒Δ АНС тоже прямоугольный. Угол А у них - общий, следовательно , ∡АСН=∡АВС, т.о. , Δ АСВ подобен Δ АНС . Т.о. СВ/CH=BA/CA=CA/AH или 8√17/CH=34/2√17=2√17/AH,⇒ 34 AH= (2√17)², ⇒AH=(4·17)/34=2 ОТВЕТ: AH=2. конечно можно решить чуть иначе, но этого достаточно .-)) УДАЧИ.
надо сделать чертеж.
1) tgA =4,tgA =BC/ CA ⇒BC=4CA
2)AB=34, а по тореме Пифагора AB²=BC²+CA², ⇒34²=(4СА)²+CA²
или 34²=17СА². Откуда,СА²=2·34=68, СА=2√17, ВС=8√17.
3)
Δ АСВ - прямоугольный,
СН ⊥ АВ, ⇒Δ АНС тоже прямоугольный. Угол А у них - общий, следовательно , ∡АСН=∡АВС, т.о. , Δ АСВ подобен Δ АНС .
Т.о. СВ/CH=BA/CA=CA/AH или 8√17/CH=34/2√17=2√17/AH,⇒
34 AH= (2√17)², ⇒AH=(4·17)/34=2
ОТВЕТ: AH=2.
конечно можно решить чуть иначе, но этого достаточно .-))
УДАЧИ.