Трое выиграли некую сумму денег. на долю первого пришлось 1/4 сумма денег, на долю второго - 1/7, а на долю третьего - 17 рублей. как велик весь выигрыш?

Сначала нам нужно определить, какова доля третьего не в рублях, а в дробях. Для этого дроби нужно привести к общему знаменателю - 28.
1) 1 - (1/4 + 1/7) = 28/28 - (1*7/4*7 + 1*4/7*4) = 28/28 - (7/28 + 4/28) = 28/28 - 11/28 = 17/28 - такова доля третьего.

Теперь найдем, сколько рублей приходится на 1/28 доли.
2) 17/28 = 17 рублей, т.е. 1/28 = 17 : 17 = 1 (руб.) - столько приходится на 1/28 долю.

3) 1/4 = 7/28 = 1 * 7 = 7 (руб.) - таков выигрыш первого.
4) 1/7 = 4/28 = 1 * 4 = 4 (руб.) - таков выигрыш второго.
5) 17 + 7 + 4 = 28 (руб.) - общая сумма выигрыша.

ответ: общая сумма выигрыша составляет 28 рублей.