Функция f(x) удовлетворяет соотношению 4f(x)+f((x^2)-1)=2015 - вопрос №53064034212015 от feisal 15.02.2020 06:27

Question

Математика: Функция f(x) удовлетворяет соотношению 4f(x)+f((x^2)-1)=2015 при всех действительных значениях . тогда значение f((2)^1/ равно

feisal · Answer

4f(x)+2f(1/x)=2x+5Если x- 1/x , то 4f(1/x)+2f(x)=2/x+5. Из первого уравнения 2f(1/x)=--4f(x)+2x+5, подставляем в последнее:-8f(x)+4x+10+2f(x)=2/x+5, 6f(x)=4x-2/x+5, откуда f(x)=2/3 x-1/(3x) +5/6...