logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
Х
Химия
В
Видео-ответы
А
Алгебра
Г
Геометрия
О
ОБЖ
Д
Другие предметы
У
Українська література
Р
Русский язык
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
Э
Экономика
Ф
Физика
М
Математика
Ф
Французский язык
Г
География
И
Информатика
М
МХК
О
Окружающий мир
П
Психология
Н
Немецкий язык
О
Обществознание
П
Право
И
История
М
Музыка
Л
Литература
Қ
Қазақ тiлi
Б
Биология
А
Английский язык
Редискa
Редискa
17.12.2020 12:19 •  Математика

Решить уравнения 1.sin3x+sinx-sin2x=0 2.3^(x+1)-2*3^(x-2)=25 3.4^x+6^x=2*3^2x , нужно: *: *

Ответ:
godofwar171
godofwar171
03.10.2020 10:32
1) 
sin3x+sinx-sin2x=0

2sin \frac{3x+x}{2}*cos \frac{3x-x}{2} -sin2x=0

2sin 2x*cosx -sin2x=0

sin 2x(2cosx -1)=0

sin 2x=0   или    2cosx -1=0

2x= \pi n, n∈Z или  cosx = \frac{1}{2}

x= \frac{ \pi n}{2} , n∈Z   или x=±arccos \frac{1}{2} +2 \pi k, k∈Z
                                  x=±\frac{ \pi }{3} +2 \pi k,  k∈Z

2) 
3^{x+1} -2* 3^{x-2}=25

3^{x+1} (1-2* 3^{-3})=25

3^{x+1} (1- \frac{2}{27} )=25

3^{x+1}* \frac{25}{27} =25

3^{x+1}=25 : \frac{25}{27}

3^{x+1}=25 * \frac{27}{25}

3^{x+1}=27

3^{x+1}=3^3

x+1=3

x=2

3)
4^x+6^x=2* 3^{2x}

2^{2x} +(2*3)^x-2* 3^{2x} =0

2^{2x} +2^x*3^x-2* 3^{2x} =0  l :3^{2x}

(\frac{2}{3}) ^{2x} +(\frac{2}{3}) ^{x}-2=0

Замена: (\frac{2}{3}) ^{x}=t, t\ \textgreater \ 0

t^2+t-2=0

D=1+8=9

t_1= \frac{-1+3}{2}=1

t_2= \frac{-1-3}{2}=-2 -   не подходит

( \frac{2}{3}) ^{x}=1

( \frac{2}{3}) ^{x}= ( \frac{2}{3}) ^{0}

x=0
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
Alexandra335
Alexandra335
28.03.2020 00:05
2. аня задумала число. ты называешь его, когда считаешь парами до 10 и тройками до 9. какое число задумала аня?...
1lёn1
1lёn1
28.03.2020 00:05
А) произведение чисел 4 и 7 уменьши на 19. б) частное чисел 24 и 6 увеличь на 17. в) сумма чисел 3 и 2 умножь на разность чисел 11 и 2 . г) уменьшаемое выражено произведением...
Aidanа1307
Aidanа1307
28.03.2020 00:05
Решите уравнение 3*(2x+3)+4*(5-x)=43...
Syrtou
Syrtou
28.03.2020 00:05
Решите систему уравнений графически -х+2у=-8 5х+2у=9 х+у=2 -х+у=1...
diman129
diman129
28.03.2020 00:05
Два туриста хотят как можно быстрее одновременно добраться до станции, находящейся от них на расстоянии 60 км. у них имеется только один одноместный велосипед. скорость передвижения...
MishaBig
MishaBig
28.03.2020 00:05
С. две группы туристов находятся на одной дороге на расстоянии 12 километров друг от друга.на каком расстоянии друг от друга могут быть эти группы через 1 час,если они идут...
annasavchenko5
annasavchenko5
28.03.2020 00:05
Из множества натуральных чисел от 50 до 65 (включая эти числа) наудачу выбирают одно число.какова вероятность того,что оно делится на 5?...
abilgaziev1
abilgaziev1
28.03.2020 00:05
Вершины паралелограмма в прямоугольной системе коорденат xoy лежат в точках a(4; 0). b(6; 5). c(2; 5) o(0; 0). найдите его площадь....
sirdemenev
sirdemenev
28.03.2020 00:05
Найти значения выражений (300+с)при с=80...
ananimka456
ananimka456
28.03.2020 00:05
Найти значения выражения (300+с)-60 при с=80...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?