Войти Регистрация Спроси ai-bota

(x^3 dx)/(〖(5x〗^4+3)〖^5〗) решите интеграл

Ответ:

komogortseva0101

23.09.2020 15:20

interpret ... (x^3 dx)/( ( [5x]^4+3) [^5] ) ... $\Rightarrow \int{ \frac{ x^3 dx }{ ( (5x)^4 + 3 )^5 } } = \frac{1}{5^4} \int{ \frac{ (5x)^3 d (5x) }{ ( (5x)^4 + 3 )^5 } } =$

$= \frac{1}{ 4 \cdot 5^4 } \int{ \frac{1}{ ( (5x)^4 + 3 )^5 } } \, \cdot 4 \cdot (5x)^3 d (5x) = \frac{1}{ 4 \cdot 5^4 } \int{ \frac{1}{ ( (5x)^4 + 3 )^5 } } \, d (5x)^4 = \\\\ = \frac{1}{ 4 \cdot 5^4 } \int{ \frac{ d ( (5x)^4 + 3 ) }{ ( (5x)^4 + 3 )^5 } } = \frac{1}{ 4 \cdot 5^4 } \int{ ( (5x)^4 + 3 )^{-5} } \, d ( (5x)^4 + 3 ) = \\\\ = \frac{1}{ 1 + [- 5] } \cdot \frac{1}{ 4 \cdot 5^4 } \cdot ( (5x)^4 + 3 )^{-4} + C = \frac{1}{4} \cdot \frac{1}{ 4 \cdot 5^4 } \cdot \frac{1}{ ( (5x)^4 + 3 )^4 } + C = \\\\ = \frac{1}{ 2^2 \cdot 2^2 \cdot 5^4 } \cdot \frac{1}{ ( (5x)^4 + 3 )^4 } + C = \frac{1}{ 2^4 \cdot 5^4 } \cdot \frac{1}{ ( (5x)^4 + 3 )^4 } + C = \frac{1}{ 10^4 } \cdot \frac{1}{ ( (5x)^4 + 3 )^4 } + C \ ;$

О т в е т : $\int{ \frac{ x^3 dx }{ ( (5x)^4 + 3 )^5 } } = \frac{1}{ 10 \ 000 \ ( (5x)^4 + 3 )^4 } + C \ .$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

Garik23123

27.10.2021 12:34

Составь программу действий и вычисли (9*6+64: 8-36: 6): (28: 4)= решить...

elinapak

27.10.2021 12:34

Составь программу действий и вычисли200-(75-75)*9-8*9=...

Котя534

27.10.2021 12:34

Составь программу действий и вычисли 27: 9*6+(4*9+13): 7*9=...

тупоесозжание

27.10.2021 12:34

Какой совет люмьер даёт чудовищу, которое хочет произвести впечатление на белль? 1 подарить ей цветы 2 встретить её на лестнице замка 3 поцеловать ей руку 4 спеть ей серенаду...

тигр187

27.10.2021 12:34

Какой из участков больше и на сколько : прямоугольный с размерами 98,5 м х 65,4 м или квадратный со стороной 78,9 м ?...

OlessyaBaeva

27.10.2021 12:34

Ккакому отрезку относятся эти годы? первая половина 20 века вторая половина 20 века первая четверть 20 века вторая четверть 20 века года-1913,1917,1922,1945,1961,1991....

Soonthanyou

27.10.2021 12:34

Диме и маме вместе 40 лет, диме и папе - 42 года, маме и папе вместе 74 года сколько лет каждому? подскажите как расчитать? 2 класс...

anvasilovsckay

27.10.2021 12:34

Решите уравнение.7.5х-2.46х=78.3+124.56...

Illya227

27.10.2021 12:34

Найдите решение системы уравнений подстановки: 1) 2*(х+у)-х=-6 3х-(х-у)=0 2) 3*(х+2у)-у=27 4*(х+у)-3х=23...

kisa99w934e8

27.10.2021 12:34

Выполните действия 3.8 умножить 1.75 0.95-1.02 2.3+0.4...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку