Укласі 20 учнів. усі сидять за партами по двоє. рівно третина хлопчиків сидить із дівчатками, і рівно половина дівчаток сидить з хлопчиками. скільки хлопчиків у класі?

Нехай х - кількість хлопчиків в класі, тоді дівчат 20-х.
У класі 20: 2 = 10 парт, за якими попарно сидять 20 учнів.
1/3-х хлопчиків сидять з дівчатами, а (20-x) / 2 дівчат сидять з хлопчиками.
1 / 3х + (20-х) / 2 - всього учнів: хлопчик + дівчинка сидять попарно.
(2 / 3x + 20-x) / 2 (привели до спільного знаменника 2)
(2х + 60-3х) / 6 (позбулися дробу в чисельнику)
(60-х) / 6 - хлопчиків і дівчат сидять попарно.
Тоді кількість парт, які вони займають складе:
(60-х) / 6: 2 = (60-х) / 12
Кількість парт, які вони займають має бути менше 10:
(60-х) / 12 <10
х = 12
(60-12) / 12 = 4
4 <10
Значить, 4 парти займають 4 дівчинки і 4 хлопчики.
Всього: 12 хлопчиків (12: 1/3 = 4) і 8 дівчат (8: 1/2 = 4)
Відповідь: в класі 12 хлопчиків.