Дано: АВСD - равнобедренная трапеция ∠В=∠С=120° СК - высота трапеции ВС=4см S ABCD -?
∠А=∠D=180-120=60° В ΔКСD ∠KCD=90-60=30° CD - гипотенуза КD=1/2 СД=6:2=3(см), как катет, лежащий против угла 30°⇒ ⇒АD=4+3*2=10(cм) По теореме Пифагора: СК=√СD² - KD²=√6²-3²=√27=3√3 S = 1/2(а+b)*h S АВСD =(4+10):2*3√3 = 21√3(см²)
∠В=∠С=120°
СК - высота трапеции
ВС=4см
S ABCD -?
∠А=∠D=180-120=60°
В ΔКСD ∠KCD=90-60=30°
CD - гипотенуза
КD=1/2 СД=6:2=3(см), как катет, лежащий против угла 30°⇒
⇒АD=4+3*2=10(cм)
По теореме Пифагора:
СК=√СD² - KD²=√6²-3²=√27=3√3
S = 1/2(а+b)*h
S АВСD =(4+10):2*3√3 = 21√3(см²)
(Рис. в приложении)