13 какие из следующих утверждений верны? 1) в любой треугольник можно вписать окружность. 2) любые два прямоугольных треугольника подобны. 3) центр описанной около треугольника окружности лежит в точке пересечения биссектрис углов треугольника. 4) площадь трапеции равна сумме оснований, умноженной на высоту. 5) любые два равносторонних треугольника подобны.
1) В любой треугольник можно вписать окружность.
5) Любые два равносторонних треугольника подобны.
По первому признаку подобия треугольников - любые равносторонние треугольники будут подобны, т.к. 2 угла одного треугольника равны 2-ум углам другого (по 60°)
НЕ ВЕРНЫЕ УТВЕРЖДЕНИЯ:
2) Любые два прямоугольных треугольника подобны.
НЕТ, необходимо, чтобы 2 угла были равны, по первому признаку подобия треугольников.
3) Центр описанной около треугольника окружности лежит в точке пересечения биссектрис углов треугольника.
НЕт, центр - это точка пересечения серединных перпендикуляров к сторонам треугольника
4) Площадь трапеции равна сумме оснований, умноженной на высоту.
НЕТ, площадь трапеции - это ПОЛУСУММА оснований умноженная на высоту.