Двое рабочих работая вместе могут выполнить работу за 2 дня, если сначала 2/3 работы выполнит один, а затем его сменит другой то вся работа будет выполнена за 4 дня. за сколько дней каждый рабочий может выполнить всю работу?
Принимаем вся робота =1. х - к-во дней, за которое 1-й рабочий может выполнить всю работу; у - к-во дней, за которое 2-й рабочий может выполнить всю работу; Составляем первое уравнение системы: 1/х+1/у=1/2; Составляем второе уравнение системы: 2/3*х+1/3*у=1/4; из первого уравнения х=2у/у-2; подставляем это выражение во второе уравнение, получаем: 2/3*(2у/у-2)+1/3*у=4. Решая его, получаем квадратное уравнение: у²-10у+24=0; Решая квадратное уравнение, получаем корни: у₁=6; У₂=4. Тогда х₁=3; х₂=4. Анализируя корни, приходим к выводу, что: у₁=4; х₁=4. Проверка: 1/4+1/4=1/2 (удовлетворяет первому уравнению системы); 2/3*4+1/3*4=4 (удовлетворяет второму уравнению системы);
х - к-во дней, за которое 1-й рабочий может выполнить всю работу;
у - к-во дней, за которое 2-й рабочий может выполнить всю работу;
Составляем первое уравнение системы:
1/х+1/у=1/2;
Составляем второе уравнение системы:
2/3*х+1/3*у=1/4;
из первого уравнения х=2у/у-2; подставляем это выражение во второе уравнение, получаем:
2/3*(2у/у-2)+1/3*у=4.
Решая его, получаем квадратное уравнение:
у²-10у+24=0;
Решая квадратное уравнение, получаем корни:
у₁=6; У₂=4. Тогда х₁=3; х₂=4.
Анализируя корни, приходим к выводу, что:
у₁=4; х₁=4.
Проверка: 1/4+1/4=1/2 (удовлетворяет первому уравнению системы);
2/3*4+1/3*4=4 (удовлетворяет второму уравнению системы);